Skip to content
Snippets Groups Projects
Commit 801444b9 authored by Sander Mathijs van Veen's avatar Sander Mathijs van Veen
Browse files

Fixed some typo's.

parent 923e3c48
No related branches found
No related tags found
No related merge requests found
......@@ -2,8 +2,10 @@
#include <stdio.h>
void sequence(int n, int max_age) {
int i, mature = 0, new[n], died = 0;
int i, mature = 0,
died = 0;
int *new = malloc(n * sizeof(int));
new[0] = 1;
printf("1");
......
......@@ -40,29 +40,32 @@ gelijk aan $\frac{1}{2}$ (immers zijn $100\pi$ en $10^{12}\pi$ veelvouden van
$2\pi$). De resultaten van ons programma staan in de volgende tabel:
\begin{table}[h]
\begin{tabular}{l|lll}
$x$ & right-hand & central & $h$ \\
\hline
$\frac{\pi}{3}$ & $0.499995669867$ & $0.499999999992$ & $10^{-5}$ \\
$100\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.499956697770$ & $0.499999999041$ & $10^{-4}$ \\
$10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.487956179030$ & $0.488369107296$ & $10^{-3}$ \\
\centering
\begin{tabular}{llll}
\toprule
$x$ & right-hand & central & $h$ \\
\midrule
$\frac{\pi}{3}$ & $0.499995669867$ & $0.499999999992$ & $10^{-5}$ \\
$100\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.499956697770$ & $0.499999999041$ & $10^{-4}$ \\
$10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.487956179030$ & $0.488369107296$ & $10^{-3}$ \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
We hebben ook kleinere waardes voor $h$ gebruikt, maar dan werd het resultaat
voor $x = 10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ gelijk aan $0$. Dit is te verklaren door
het feit dat de grootte $h$ significant genoeg moet zijn om $x$ te veranderen.
Bij een grote $|x|$ en een kleine $h$ kan het dus voorkomen dat voor het begin
en het eind van het interval dezelfde waarde wordt gebruikt (namelijk $x$), dit
levert een richtingsco\"effici\"ent van $0$ op. Een oplossing voor dit probleem
is om $h$ dynamisch te maken, door $h$ te berekenen aan de hand van $x$,
bijvoorbeeld door de minst significante mantissa van $x$ te gebruiken. \\ De
kleinere waarden voor $h$ geven wel betere resultaten voor de kleinere waarden
van $x$. We zien wel dat right-hand differencing een kleinere
\noindent We hebben ook kleinere waardes voor $h$ gebruikt, maar dan werd het
resultaat voor $x = 10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ gelijk aan $0$. Dit is te
verklaren door het feit dat de grootte $h$ significant genoeg moet zijn om $x$
te veranderen. Bij een grote $|x|$ en een kleine $h$ kan het dus voorkomen dat
voor het begin en het eind van het interval dezelfde waarde wordt gebruikt
(namelijk $x$), dit levert een richtingsco\"effici\"ent van $0$ op. Een
oplossing voor dit probleem is om $h$ dynamisch te maken, door $h$ te berekenen
aan de hand van $x$, bijvoorbeeld door de minst significante mantissa van $x$ te
gebruiken. \\ De kleinere waarden voor $h$ geven wel betere resultaten voor de
kleinere waarden van $x$. We zien wel dat right-hand differencing een kleinere
richtingsco\"effici\"ent geeft dan central differencing. Dit kan worden
verklaard door het feit dat $\sin(x)$ op deze waarden van $x$ een afnemend stijgende
lijn is. Aan de rechterkant van $x$ stijgt de lijn dan minder hard dan gemiddeld
over de linker- en rechterkant.
verklaard door het feit dat $\sin(x)$ op deze waarden van $x$ een afnemend
stijgende lijn is. Aan de rechterkant van $x$ stijgt de lijn dan minder hard dan
gemiddeld over de linker- en rechterkant.
% }}}
......@@ -87,9 +90,10 @@ beoogde nauwkeurigheid.
% }}}
\section{Benadering van $\sqrt{2}$} % {{{
\label{sec:benadering van sqrt 2}
% }}}
......
0% Loading or .
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment