Fixed some typo's.

parent 923e3c48
......@@ -2,8 +2,10 @@
#include <stdio.h>
void sequence(int n, int max_age) {
int i, mature = 0, new[n], died = 0;
int i, mature = 0,
died = 0;
int *new = malloc(n * sizeof(int));
new[0] = 1;
printf("1");
......
......@@ -40,29 +40,32 @@ gelijk aan $\frac{1}{2}$ (immers zijn $100\pi$ en $10^{12}\pi$ veelvouden van
$2\pi$). De resultaten van ons programma staan in de volgende tabel:
\begin{table}[h]
\begin{tabular}{l|lll}
$x$ & right-hand & central & $h$ \\
\hline
$\frac{\pi}{3}$ & $0.499995669867$ & $0.499999999992$ & $10^{-5}$ \\
$100\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.499956697770$ & $0.499999999041$ & $10^{-4}$ \\
$10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.487956179030$ & $0.488369107296$ & $10^{-3}$ \\
\centering
\begin{tabular}{llll}
\toprule
$x$ & right-hand & central & $h$ \\
\midrule
$\frac{\pi}{3}$ & $0.499995669867$ & $0.499999999992$ & $10^{-5}$ \\
$100\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.499956697770$ & $0.499999999041$ & $10^{-4}$ \\
$10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ & $0.487956179030$ & $0.488369107296$ & $10^{-3}$ \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
We hebben ook kleinere waardes voor $h$ gebruikt, maar dan werd het resultaat
voor $x = 10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ gelijk aan $0$. Dit is te verklaren door
het feit dat de grootte $h$ significant genoeg moet zijn om $x$ te veranderen.
Bij een grote $|x|$ en een kleine $h$ kan het dus voorkomen dat voor het begin
en het eind van het interval dezelfde waarde wordt gebruikt (namelijk $x$), dit
levert een richtingsco\"effici\"ent van $0$ op. Een oplossing voor dit probleem
is om $h$ dynamisch te maken, door $h$ te berekenen aan de hand van $x$,
bijvoorbeeld door de minst significante mantissa van $x$ te gebruiken. \\ De
kleinere waarden voor $h$ geven wel betere resultaten voor de kleinere waarden
van $x$. We zien wel dat right-hand differencing een kleinere
\noindent We hebben ook kleinere waardes voor $h$ gebruikt, maar dan werd het
resultaat voor $x = 10^{12}\pi + \frac{\pi}{3}$ gelijk aan $0$. Dit is te
verklaren door het feit dat de grootte $h$ significant genoeg moet zijn om $x$
te veranderen. Bij een grote $|x|$ en een kleine $h$ kan het dus voorkomen dat
voor het begin en het eind van het interval dezelfde waarde wordt gebruikt
(namelijk $x$), dit levert een richtingsco\"effici\"ent van $0$ op. Een
oplossing voor dit probleem is om $h$ dynamisch te maken, door $h$ te berekenen
aan de hand van $x$, bijvoorbeeld door de minst significante mantissa van $x$ te
gebruiken. \\ De kleinere waarden voor $h$ geven wel betere resultaten voor de
kleinere waarden van $x$. We zien wel dat right-hand differencing een kleinere
richtingsco\"effici\"ent geeft dan central differencing. Dit kan worden
verklaard door het feit dat $\sin(x)$ op deze waarden van $x$ een afnemend stijgende
lijn is. Aan de rechterkant van $x$ stijgt de lijn dan minder hard dan gemiddeld
over de linker- en rechterkant.
verklaard door het feit dat $\sin(x)$ op deze waarden van $x$ een afnemend
stijgende lijn is. Aan de rechterkant van $x$ stijgt de lijn dan minder hard dan
gemiddeld over de linker- en rechterkant.
% }}}
......@@ -87,9 +90,10 @@ beoogde nauwkeurigheid.
% }}}
\section{Benadering van $\sqrt{2}$} % {{{
\label{sec:benadering van sqrt 2}
% }}}
......
Markdown is supported
0%
or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment