ModSim ass4 taddeus: Worked on report for vibrating string.

modsim/ass4_taddeus/vibstring/plot.py

 #!/usr/bin/env python
 from sys import argv, stdin
-from pylab import figure, plot, subplot, show, savefig, legend, axis
-from time import sleep
+from pylab import plot, subplot, show, savefig, axis
+
+# Subplot counts
+hor = 5
+ver = 2
 
 # Collect data
-t = []
+lines = stdin.readlines()
+stride = int(len(lines) / (hor * ver))
 y = []
-for line in stdin.readlines():
-    s = line.split(' ')
-    t.append(float(s[0]))
-    y.append((map(float, s[1::2]), map(float, s[2::2])))
+x = map(float, lines[0].split(' '))
+for line in lines[1::stride]:
+    y += [map(float, line.split(' '))]
 
 # Plot and optionally save data
-figure(len(t))
-for i in range(len(t)):
-    subplot(2, 5, i + 1)
-    plot(y[i][0], y[i][1], 'x-', label='t = %.3f' % t[i])
+for i in range(len(y)):
+    subplot(ver, hor, i + 1)
+    plot(x, y[i], '-')
     axis([0, 1, -1, 1])
-if len(argv) == 2:
+if len(argv) > 1:
     savefig(argv[1])
 show()

modsim/ass4_taddeus/vibstring/report/report.tex

@@ -70,16 +70,20 @@ betekent dat de toestand op tijdstip $t = -1$ gelijk is aan de toestand op
 tijdstip $t = 1$. Met dit gegeven kan de formule als volgt worden beschreven
 voor $t = 1$:
 
+\begin{table}[H]
 \begin{tabular}{rl}
 $y(x_i, t_1)$ & $= 2y(x_i, t_0) - y(x_i, t_{-1})
 + \tau^2(y(x_i - \Delta x, t_j) - 2y(x_i, t_j) + y(x_i + \Delta x, t_j))$ \\
+\vspace{4mm}
 & $= 2y(x_i, t_0) - y(x_i, t_1)
 + \tau^2(y(x_i - \Delta x, t_j) - 2y(x_i, t_j) + y(x_i + \Delta x, t_j))$ \\
+\vspace{4mm}
+$ 2y(x_i, t_1)$ & $= 2y(x_i, t_0)
++ \tau^2(y(x_i - \Delta x, t_j) - 2y(x_i, t_j) + y(x_i + \Delta x, t_j)) $ \\
+$y(x_i, t_1)$ & $= y(x_i, t_0) + \frac{1}{2}
+\tau^2(y(x_i - \Delta x, t_j) - 2y(x_i, t_j) + y(x_i + \Delta x, t_j))$ \\
 \end{tabular}
-$$ 2y(x_i, t_1) = 2y(x_i, t_0)
-    + \tau^2(y(x_i - \Delta x, t_j) - 2y(x_i, t_j) + y(x_i + \Delta x, t_j)) $$
-$$y(x_i, t_1) = y(x_i, t_0) + \frac{1}{2}
-    \tau^2(y(x_i - \Delta x, t_j) - 2y(x_i, t_j) + y(x_i + \Delta x, t_j))$$
+\end{table}
 
 Deze formule heeft alleen de toestand op $t = 0$ nodig. In de implementatie
 moet (alleen) voor het tijdstip $t = 1$ dus deze omgeschreven formule worden
@@ -215,7 +219,8 @@ uitvoer van het programma.
 \subsection{Parallel}
 
 Het parallelle programma is een uitbreiding van het sequentiële programma, en
-onderscheidt zich slechts door de volgende verschillen:
+onderscheidt zich vooral door de volgende verschillen:
+
 \begin{itemize}
     \item De \texttt{main}-methode alloceert nu alleen het geheugen dat nodig
         is voor het gedeelte van de snaar dat bij het uitgevoerde proces hoort.
@@ -227,13 +232,15 @@ onderscheidt zich slechts door de volgende verschillen:
         \texttt{stdout}, maar naar elk proces schrijft naar een eigen bestand
         (uiteraard alleen wanneer \texttt{VERBOSE} is gedefiniëeerd).  Deze
         bestanden kunnen later weer worden gecombineerd tot een enkele reeks
-        waarden m.b.v. \emph{compine.py}.
+        waarden m.b.v. \emph{combine.py}.
 \end{itemize}
 
 \subsection{Scripts}
+\label{sec:scripts}
 
 Voor het uitvoeren van het parallelle programma zijn verschillende
 shell- en python-scripts aanwezig:
+
 \begin{itemize}
     \item \emph{par.sh} \\
         Voert het parallelle programma uit door \texttt{mpirun} aan te roepen.
@@ -263,7 +270,9 @@ shell- en python-scripts aanwezig:
         tussen twee frames worden opgegeven in seconden (standaard $0.10s$).
     \item \emph{plot.py} \\
         Zelfde doeleinde als \emph{draw.py}, maar produceert een statische
-        serie grafieken (met name voor gebruik in het verslag).
+        serie grafieken (met name voor gebruik in het verslag). Als optionele
+        parameter kan een bestand worden opgegeven om de grafieken in op te
+        slaan.
 \end{itemize}
 
 \subsection{Gebruik}
@@ -298,27 +307,90 @@ script ook afzonderlijk een melding printen over het correcte gebruik \\
 
 \section{Resultaten}
 
+In dit hoofdstuk zal eerst worden gecontroleerd of beide programma's correcte
+uitvoer leveren. Vervolgens zal de performance worden vergeleken.
+
 \subsection{Trillende snaar}
 
+De uitvoer van het sequentiële programma wordt gecontroleerd door enkele
+verschillende parameters mee te geven en te controleren of de vorm van de snaar
+overeenkomt met de verwachting.
+
+\subsubsection*{Test 1: stabiele sinusvorm}
+
+De eerste test is een sinusvorm met $n = 1$, verdeeld over 1000
+afstandsstappen ($l = 1.0$ en $dx = 0.001$). Voor maximale stabiliteit kiezen
+we $\tau = 1$. De uitvoer van deze test is te vinden in bijlage
+\ref{app:test-1}.
+
+De grafiek heeft een enkel maximum ($n = 1$) en ziet heeft een sinusvorm, dus
+kan worden geconcludeerd dat de uitvoer voor deze parameters correct is.
+
+\subsubsection*{Test 2: instabiele sinusvorm}
+
+In de tweede test wordt voor $\tau$ waarde 1.2 meegegeven, om te controleren of
+instabiliteit optreedt. De uitvoer staat in bijlage \ref{app:test-2}.
+
+We zien dat de sinusvorm na een aantal tijdstappen ``opblaast'': de cumulatieve
+fout in de berekening is te groot geworden.
+
+\subsubsection*{Test 3: ``plucked'' stabiel}
 
+In deze test wordt een ``plucked'' snaar getekend, waarbij de snaar wordt
+vastgegrepen op $x = 0.3$. Verder zijn de parameters hetzelfde als in de eerste
+test. De uitvoer is terug te vinden in bijlage \ref{app:test-3}.
+
+De snaar is inderdaad vastgegrepen op het punt 0.3, en de vorm ontwikkelt zich
+zoals de bedoeling is.
 
 \subsubsection*{Parallellisatie}
 
+Omdat de uitvoer van het sequentiële programma correct is bevonden, dient deze
+als maatstaf voor het parallelle programma. Als dit dezelfde uitvoer heeft als
+het sequentiële programma, is de implementatie dus ook correct. Om dit te
+testen wordt het script \emph{diff.sh} gebruikt. In alle tests worden 4
+processen gestart:
+
+\begin{verbatim}
+$ ./diff.sh 4 sinus 2000 1 .001 1 1
+$ ./diff.sh 4 sinus 50 1 .01 1.2 2
+$ ./diff.sh 4 plucked 2000 1 .001 1 .3
+$ ...
+\end{verbatim}
+
+De uitvoer van alle tests is leeg, wat betekent dat de uitvoer van het
+parallelle en het sequentiële programma gelijk zijn. Hieruit kan worden
+geconcludeerd dat ook het parallelle programma correct is geïmplementeerd..
 
 \subsection{Performance}
 
+\pagebreak
+\appendix
+
+\section{Uitvoer testts}
+
+\subsection{Test 1}
+\label{app:test-1}
+
+\begin{figure}[H]
+    \includegraphics[width=15cm]{sinus-stable.pdf}
+    \caption{Resultaten met parameters \texttt{sinus 2000 1 .001 1 1}.}
+\end{figure}
+
+\subsection{Test 2}
+\label{app:test-2}
 
+\begin{figure}[H]
+    \includegraphics[width=15cm]{sinus-unstable.pdf}
+    \caption{Resultaten met parameters \texttt{sinus 50 1 .01 1.2 2}.}
+\end{figure}
 
-%\begin{figure}[H]
-%    \label{fig:sinus}
-%    \includegraphics[width=15cm]{sinus.pdf}
-%    \caption{Resultaten met de ``sinus''-initialisatiemethode.}
-%\end{figure}
+\subsection{Test 3}
+\label{app:test-3}
 
-%\begin{figure}[H]
-%    \label{fig:plucked}
-%    \includegraphics[width=15cm]{plucked.pdf}
-%    \caption{Resultaten met de ``plucked''-initialisatiemethode.}
-%\end{figure}
+\begin{figure}[H]
+    \includegraphics[width=15cm]{plucked-stable.pdf}
+    \caption{Resultaten met parameters \texttt{plucked 2000 1 .001 1 .3}.}
+\end{figure}
 
 \end{document}