Skip to content
GitLab
Explore
Sign in
Primary navigation
Search or go to…
Project
U
uva
Manage
Activity
Members
Labels
Plan
Issues
Issue boards
Milestones
Wiki
Code
Merge requests
Repository
Branches
Commits
Tags
Repository graph
Compare revisions
Build
Pipelines
Jobs
Pipeline schedules
Artifacts
Deploy
Releases
Model registry
Operate
Environments
Monitor
Incidents
Analyze
Value stream analytics
Contributor analytics
CI/CD analytics
Repository analytics
Model experiments
Help
Help
Support
GitLab documentation
Compare GitLab plans
Community forum
Contribute to GitLab
Provide feedback
Keyboard shortcuts
?
Snippets
Groups
Projects
Show more breadcrumbs
Taddeüs Kroes
uva
Commits
fc96efa9
Commit
fc96efa9
authored
14 years ago
by
Sander Mathijs van Veen
Browse files
Options
Downloads
Patches
Plain Diff
ModSim: minor modifications to report.
parent
a508d99d
No related branches found
Branches containing commit
No related tags found
No related merge requests found
Changes
1
Show whitespace changes
Inline
Side-by-side
Showing
1 changed file
modsim/ass2/report.tex
+13
-11
13 additions, 11 deletions
modsim/ass2/report.tex
with
13 additions
and
11 deletions
modsim/ass2/report.tex
+
13
−
11
View file @
fc96efa9
...
...
@@ -180,9 +180,10 @@ nulpunten zijn gevonden.
Het aantal benodigde stappen voor het benaderen van de nulpunten van
$
f
_
2
$
is
bij de Newton
-
Raphson methode gelijk aan
$
39 + 10 = 49
$
. Als we de bisection
methode toepassen, kost het benaderen van de nulpunten van
$
f
_
2
$
een totaal
$
10
+ 38
$
stappen. Regula falsi in combinatie met de Newton
-
Raphson methode heeft
voor de functies
$
f
_
2
$
en
$
f
_
3
$
veel meer stappen nodig
(
resp.
$
37 + 38 = 75
$
en
$
30
$
stappen
)
.
+ 38
$
stappen, waarvan twee keer
$
5
$
stappen voor de bisection methode
)
. Regula
falsi in combinatie met de Newton
-
Raphson methode heeft voor de functies
$
f
_
2
$
en
$
f
_
3
$
veel meer stappen nodig
(
resp.
$
37 + 38 = 75
$
en
$
30
$
stappen; waarvan
twee keer
$
5
$
stappen voor de regula falsi methode
)
.
Op het moment dat we het maximum stappen van de regula falsi methode verhogen
naar
\texttt
{
10
}
, dan ziet het resultaat er heel anders uit:
...
...
@@ -204,9 +205,9 @@ f3: 4.00000000000 (14 steps from start point 4.00986504483)
\end{verbatim}
In dit geval is het aantal benodigde stappen voor regula falsi in combinatie met
de Newton-Raphson methode gereduceerd tot slechts 14 stappen
voor
$
f
_
3
$
. Merk op
dat de
regula falsi methode voor
$
f
_
2
$
het tweede nulpunt (
$
x
=
-
1
$
) niet kan
vinden.
de Newton-Raphson methode gereduceerd tot slechts 14 stappen
(dus 4 stappen
tot
dat de
Newton-Raphson methode klaar is) voor
$
f
_
3
$
. Merk op dat de regula
falsi methode voor
$
f
_
2
$
het tweede nulpunt (
$
x
=
-
1
$
) niet kan
vinden.
\begin{figure}
[H]
\centering
...
...
@@ -214,11 +215,12 @@ vinden.
\caption
{
Plot van
$
f
(
x
)
=
x
^
3
-
3
x
-
2
$
voor
$
x
$
in
$
[-
3
,
3
]
$
.
}
\end{figure}
De bisection en regula falsi methodes werken goed voor snijlijnen en niet voor
raaklijnen met de x-as. De functie
$
f
_
2
$
is in bovenstaande figuur geplot en
uit het figuur valt goed op te maken dat er een raaklijn op de x-as is voor
$
x
=
-
1
$
. De output van ons programma laat zien dat deze raaklijn op
$
x
=
-
1
$
niet
wordt gevonden, aangezien het nooit de x-as snijdt.
De bisection en regula falsi methodes werken alleen goed wanneer de
functiewaarden op de linker- en rechtergrens aan tegenovergestelde zijden van de
x-as liggen (dus
$
f
(
l
)
\cdot
f
(
r
)
\leq
0
$
). Dit is niet het geval bij het
nulpunt op
$
x
=
-
1
$
in bovenstaande grafiek, dit verklaart het feit dat dit
nulpunt niet wordt gevonden door de regula falsi methode in het interval
$
[-
10
,
0
]
$
.
% }}}
...
...
This diff is collapsed.
Click to expand it.
Preview
0%
Loading
Try again
or
attach a new file
.
Cancel
You are about to add
0
people
to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Save comment
Cancel
Please
register
or
sign in
to comment