ModSim ass4 taddeus: Worked on report.

modsim/ass4_taddeus/vibstring/par.c

@@ -4,7 +4,7 @@
 #include <math.h>
 #include <mpi.h>
 
-//#define VERBOSE
+#define VERBOSE
 
 double **y = NULL;
 int tasks, rank, steps, start;
@@ -95,14 +95,12 @@ void print(int index) {
  * number of time steps.
  */
 void calculate_steps(int time, double dx, double tau) {
-    double x;
     int i, t, prev = 0, current = 1, next = 2,
         s = rank ? 1 : 2, e = rank == tasks - 1 ? steps - 1 : steps;
 
     // Calculate the position over the entire string at time dt using the
     // position at t = 0 and the information that y(x, -dt) == y(x, dt)
     for( i = s; i <= e; i++ ) {
-        x = i * dx;
         y[current][i] = y[0][i] + .5 * tau * tau * (y[0][i - 1] - 2 * y[0][i]
                   + y[0][i + 1]);
     }

modsim/ass4_taddeus/vibstring/plot_benchmark.py

 #!/usr/bin/env python
 from sys import argv
-from pylab import plot, xlabel, ylabel, show, savefig
+from pylab import plot, xlabel, ylabel, show, savefig, ylim
 from scipy import polyfit, polyval
 
 # Collect data
@@ -31,6 +31,7 @@ fit = polyval(c, x)
 plot(x, y, 'x')
 plot(x, fit, '-')
 plot(seq[0], seq[1], 'x')
+ylim(ymin=0)
 xlabel('Aantal processen')
 ylabel('Tijd (s)')
 if len(argv) > 1:

modsim/ass4_taddeus/vibstring/report/bench.txt

+1 9.67
+1 9.67
 1 9.69
 1 9.69
-1 9.69
-1 10.84
-2 5.83
+2 5.86
+2 5.81
+2 5.81
 2 5.81
-2 5.78
-2 5.78
-3 4.38
-3 4.35
 3 4.38
+3 4.36
+3 4.40
 3 4.37
-4 4.00
-4 3.67
+4 3.72
 4 3.65
-4 3.68
-5 3.60
-5 3.24
-5 3.46
-5 3.24
-6 4.10
-6 3.55
-6 3.18
-6 3.44
-7 3.09
-7 2.99
-7 3.18
-7 3.18
-8 3.73
-8 3.00
+4 3.66
+4 3.66
+5 3.47
+5 3.87
+5 3.65
+5 3.26
+6 3.59
+6 3.56
+6 3.38
+6 3.21
+7 3.05
+7 3.21
+7 3.24
+7 3.02
+8 2.68
+8 2.86
+8 3.24
 8 2.67
-8 2.85
-9 3.25
-9 2.76
-9 2.76
-9 2.56
-10 2.74
-10 3.51
-10 2.88
-10 3.68
-11 3.05
-11 3.65
-11 3.43
-11 3.03
-12 3.66
-12 2.58
-12 3.19
-12 2.57
-13 3.47
-13 3.94
-13 2.36
-13 3.54
+9 3.38
+9 2.57
+9 2.96
+9 2.75
+10 3.50
+10 3.08
+10 3.11
+10 3.09
+11 2.85
+11 2.63
+11 3.85
+11 2.89
+12 2.74
+12 3.20
+12 4.01
+12 2.80
+13 3.19
+13 3.03
+13 3.14
+13 3.15

modsim/ass4_taddeus/vibstring/report/report.tex

 \documentclass[10pt,a4paper]{article}
 \usepackage[dutch]{babel}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage{booktabs,graphicx,float,hyperref,amsmath}
+\usepackage{booktabs,graphicx,float,hyperref,amsmath,listings}
 
 % Paragraph indentation
 \setlength{\parindent}{0pt}
@@ -364,13 +364,57 @@ geconcludeerd dat ook het parallelle programma correct is geïmplementeerd..
 
 \subsection{Performance}
 
-
+\subsubsection*{Testomgeving}
+
+Alle tijdmetingen worden uitgevoerd door het script \emph{benchmark.sh}. Omdat
+het programma is geparallelliseerd in de afstandsdimensie, is de enige
+variabele het aantal te berekenen afstandsstappen (\texttt{STRING\_STEPS}). We
+kiezen $l = 1.0$, zodat $dx = \frac{1.0}{\texttt{STRING\_STEPS}}$. De rest van
+de parameters zijn als volgt gekozen: $tijdstappen = 10000, \tau = 1$ en
+$n = 2$.
+
+Ondanks de aanwezigheid van dualcore-machines wordt elk proces op een
+afzonderlijke machine uitgevoerd. Hierdoor is de communicatie altijd tussen
+aparte machines, en niet binnen dezelfde machine (wat de latency zou verlagen).
+
+Elke tijdmeting wordt vier maal uitgevoerd, waarna de laagste waarde wordt
+gebruikt. De laagste waarde is interessanter dan de gemiddelde waarde, omdat
+bij de laagste waarde de ``idle time'' van een proces het kleinst is We zijn
+immers alleen geïnteresseerd in de tijd die een proces daadwerkelijjk aan het
+rekenen is.
+
+\subsubsection*{Speedup}
+
+De benchmark wordt uitgevoerd met een vast aantal afstandsstappen. Indien dit
+aantal te klein is zal de communicatie in het parallelle programma veel
+overhead opleveren. Figuur \ref{fig:benchmark} toont het resultaat voor 50000
+stappen\footnote{Zie bijlage \ref{app:benchmark} voor de precieze metingen},
+waarbij een zichtbare speedup is in het parallelle programma. Een Least Squares
+fit laat een minimum zien bij 9-10 processen. Dit betekent dat het programma
+het meest efficiënt wordt uitgevoerd met 9 tot 10 processen. De kleinste meting
+is gedaan bij 9 processen, de speedup bij dit aantal is $\frac{9.67}{2.57} =
+3.76$ ten opzichte van het sequentële programma.
 
 \begin{figure}[H]
-    \includegraphics[width=10cm]{benchmark.pdf}
-    \caption{Runtime met parameters \texttt{sinus 10000 1 .00002 1 2}.}
+    \label{fig:benchmark}
+    \includegraphics[width=13cm]{benchmark.pdf}
+    \caption{Runtime met parameters \texttt{sinus 10000 1 .00002 1 2}. De
+             blauwe punten zijn de metingen van het parallelle programma, de
+             groene lijn is een Least Squares datafit van die metingen. Het
+             rode punt linksboven is het resultaat van het sequentiële
+             programma.}
 \end{figure}
 
+\subsubsection*{Overhead communicatie}
+
+Zoals al eerder gezegd is het waarschijnlijk dat bij een klein aantal
+afstandsstappen het parallelle programma langzamer zal zijn dan het
+sequentiële programma, door overhead van de communicatie. Omdat het parallelle
+programma bij de benchmark het snelst is met 9 processen, zullen we vergelijken
+wanneer het sequentiële programma voordeel heeft t.o.v. 9 parallelle processen.
+
+%TODO: add graph
+
 \pagebreak
 \appendix
 
@@ -400,4 +444,9 @@ geconcludeerd dat ook het parallelle programma correct is geïmplementeerd..
     \caption{Resultaten met parameters \texttt{plucked 2000 1 .001 1 .3}.}
 \end{figure}
 
+\section{Uitvoer benchmarkscript}
+\label{app:benchmark}
+
+\lstinputlisting{bench.txt}
+
 \end{document}

modsim/ass4_taddeus/vibstring/seq.c

@@ -3,7 +3,7 @@
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 
-//#define VERBOSE
+#define VERBOSE
 
 double **y = NULL, dx;
 int steps, time;
@@ -66,7 +66,6 @@ void calculate_steps(int time, double tau) {
     // Calculate the position over the entire string at time dt using the
     // position at t = 0 and the information that y(x, -dt) == y(x, dt)
     for( i = 1; i < steps - 1; i++ ) {
-        x = i * dx;
         y[1][i] = y[0][i] + .5 * tau * tau * (y[0][i - 1] - 2 * y[0][i]
                   + y[0][i + 1]);
     }